该问题的正式表述是:证明对任何紧的、单的规范群, 四维欧几里得空间中的杨米尔斯方程组有一个预言存在质量缺口的解。②
而该问题的解决将阐明物理学家尚未完全理解的自然界的基本方面。
这个问题需要使用到杨-米尔斯方程——杨-米尔斯方程实质上是数学上未曾考虑到的极有意义的非线性偏微分方程。
非线性偏微分方程, 可以说是王云最得心应手的数学工具。就好像威腾教授,为了M理论重新创造出了一个新的数学工具一样, 王云在非线性偏微分方程这方面,几乎是拥有绝对的话语权。
也就是——没有人比王云更了解非线性偏微分方程,至少现在是不可能有人能够超越王云的。揉了揉自己的眉心, 王云开始专心致志地做自己的事情。他首先需要将杨-米尔斯方程熟悉一次之后,然后进行计算。
这个过程是非常漫长的。
arXiv上关于杨-米尔斯方程的论文虽然不少,毕竟是千禧年七大数学猜想之一。但是对于王云而言, 真正有用的并不多。他躺在椅子上,揉着自己的眉心,叹息了一声,随后又继续的检索着论文。
当然,他并非是想要引用这些论文上的数据,或者是计算方式。在他看来,他个人是完全有能力解开杨-米尔斯存在性和质量缺口的。
为什么非得和威腾教授联合呢,那自然是为了今后的统一场论做打算。毕竟M理论在王云看来,已经是一个无限趋于统一场论的理论。只是还是缺少了一些东西,这些东西究竟是什么,王云还不太清楚。不过相信今后他是能够搞清楚的,至于现在嘛——首要的是要将这个难题给解开。
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